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出版社/著者からの内容紹介
楕円曲線論は，フェルマー予想解決に重要な役割を果たした志村-谷山予想など，最新の整数論と深い関連があり，またICカードへの組込みなど楕円曲線暗号が実用化されるにつれ，応用の立場からも活発に研究が進められている.　本書は，楕円曲線論に関する優れたテキスト『楕円曲線論入門』（J. テイトとの共著）で定評のあるJ.H. シルヴァーマンによる好著で，さらに詳しく学びたい読者のために，より進んだトピックを提供することをねらいとしている.　この邦訳版では上・下巻の分冊とし，上巻では　楕円関数とモジュラー関数　虚数乗法　完備体上の楕円曲線　局所高さ関数 の各章を収録した.　20世紀のはじめ，高木貞治らにより類体論が発展した.本書で扱われているトピックの一つ，虚数乗法は，この類体論の特殊化である.類体論でできたことを，より次元の高いところへ抽象化するのではなく，楕円曲線という数学的には具体的な対象をもとにして「精密化」しようとしている点に本書の特徴がある.また，例を豊富に使って直感的にわかりやすい説明がなされており，練習問題・参考文献も多数収録している.

内容（「BOOK」データベースより）
20世紀のはじめ、高木貞治らにより類体論が発展した。
本書で扱われているトピックの一つ、虚数乗法は、この類体論の特殊化である。
類体論でできたことを、より次元の高いところへ抽象化するのではなく、楕円曲線という数学的には具体的な対象をもとにして「精密化」しようとしている点に本書の特徴がある。
また、例を豊富に使って直感的にわかりやすい説明がなされており、練習問題・参考文献も多数集められている。

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